[阿虎汽車]如何快速找到最佳停車位？物理學家找到了最優策略當我們開車去往商場等人群眾

[阿虎汽車]如何快速找到最佳停車位？物理學家找到了最優策略

[阿虎汽車]如何快速找到最佳停車位？物理學家找到了最優策略//草丁生活 http://life.caoding.cn/

?導語

當我們開車去往商場等人群眾多的地方時，鄰近的停車位總是很難找到，我們到底該怎么尋找停車位呢？是隨便找個位置停車，然后走很長一段路到停車場出口？還是花點時間找找靠近出口車位，然后輕松地走到出口？最近，圣塔菲研究所研究員發表了一項研究，給出了一個簡單而且最優的“謹慎停車策略” 。

數學使我們明智：解決停車問題

就像數學揭示了恒星的運動和自然的規律一樣，它也可以揭示日常生活中更為平凡的現象。例如，物理學家PaulKrapivsky（波士頓大學）和SidneyRedner（圣塔菲研究所）就使用數學來回答了一個古老的問題：在停車場中，最好的停車點在哪？

論文題目：

Simpleparkingstrategies

論文鏈接：https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-5468/ab3a2a

在這項研究中，物理學家們將現實中的停車場簡化為理想的單排停車場，如圖1所示，汽車從最右側進入停車場，找到停車位后，司機要步行到最左側的出口。如果司機一進入停車場就準備停車，那么司機下車后要走很長一段路程；反過來，如果司機進入停車場后一直向前開，積極尋找靠近出口的停車位，那么下車后的步行距離就很短了。但不巧的是，靠近出口的停車場往往很搶手，司機們很可能會空手而歸，把時間浪費在往返巡航上。

那么司機該采用什么策略呢？研究者對三種策略進行了建模，分別是：溫和、謹慎和樂觀策略。

[阿虎汽車]如何快速找到最佳停車位？物理學家找到了最優策略//草丁生活 http://life.caoding.cn/

圖1：簡化的停車場（黑色方塊代表汽車，圓圈代表空位，汽車從最右側進入停車場，司機下車后從最左側走出

三種簡單的停車策略：溫和、謹慎、樂觀溫和策略：汽車進入停車場后，將找到的第一個空位作為目標。如圖2a所示，汽車（紅色方塊）將停在第一個黑色方塊的左邊。謹慎策略：當司機找到第一個空位后，如果該空位左邊還有空位，就將車停在該空位的左邊；如果該空位左邊沒有空位，就繼續往前開到頭，然后回退到最靠近出口的空位。如圖2b所示，汽車停在了入口處第二個空位處。樂觀策略：司機一直將車開到出口處，然后回退到離出口最近的空位。如果回退到入口處還沒有發現空位，則重復該過程，直到找到最靠近出口的停車位為止。如圖2c所示，汽車停在了離出口最近的空位處。

采用溫和策略的司機沒有把時間浪費在找車位上，一旦有空位，他們就會停車，但是他們往往會錯失出口處的空車位；而那些采用樂觀策略的司機們就像賭徒一般，他們總是想在出口處找到空位，在不斷的尋找中會浪費時間；采用謹慎策略的司機們則采用折中的辦法，他們會駛過第一個可用車位，打賭停車場至少還有一個其他的空位。

那么在這三種策略中，哪種策略花費的時間最少呢？

[阿虎汽車]如何快速找到最佳停車位？物理學家找到了最優策略//草丁生活 http://life.caoding.cn/

圖2：三種策略的示意圖（紅色方塊代表新進入的汽車）

謹慎策略最終勝出：駕駛員花費時間最少

研究者對溫和策略進行了建模，在建模過程中觀察到，溫和策略似乎和微觀動力學有某種聯系。這一現象似乎告訴我們，自然界的萬物有著千絲萬縷的聯系，而發現這一聯系的有力工具就是奇妙的數學。

此外，對于樂觀策略和謹慎策略，研究者使用了微分方程進行建模。為了更加簡單的表述這一過程，研究者將這兩種策略的時間代價進行了圖形化，如圖3所示。當停車場情況如圖3a上半部分所示時，謹慎策略不需要回退，而樂觀策略卻需要一段回退的時間，因此謹慎策略花費的時間更少；當停車場情況如圖3a下半部分所示時，停車場沒有空位，兩種策略都需要不斷的回退尋找車位，花費的時間基本相同。

綜合來看，謹慎策略花費的時間最少，樂觀策略緊隨其后，而溫和策略則最差，因為它往往會在遠離出口的地方停車，從而導致步行到出口的時間過長。

[阿虎汽車]如何快速找到最佳停車位？物理學家找到了最優策略//草丁生活 http://life.caoding.cn/

[阿虎汽車]如何快速找到最佳停車位？物理學家找到了最優策略

圖3（a）謹慎策略和（b）樂觀策略的時間代價示意圖

往期研究：淋雨時間（步行時間）最短策略

關于停車場最佳停車位問題，在往期的一篇報道中（《搶車位中的機器學習與統計物理），中國學者傅渥成給出了一些有趣的見解。在該文章中，最優停車問題定義如下：假設你駕駛汽車開到一條單行道上，你準備去馬路盡頭的健身房。下雨了，你準備在路邊停車，有些車位被占了，而有些車位空著，你應該用怎樣的策略才可以盡可能少淋雨。傅渥成認為，下雨時，大家都想著不要淋雨，于是大家盡可能占據距離健身房最近的車。根據Pauli不相容原理（每個車位只能停一輛車），可以得到汽車的分布滿足Fermi分布，通過建立一個Logistic將回歸模型，就可以求解該Fermi分布的參數。

理論和現實的差距：我們要考慮更多

簡化的停車問題犧牲了許多實際的用途，從而換取數學的解答。例如，簡化的停車問題沒有考慮汽車之間的競爭，而且假設在每種情況下，所有汽車都遵循統一的策略。這些假設都是不切實際的，未來的研究一定要考慮更多現實的問題。盡管如此，這對于像Render這樣的物理學家來說，這仍然是一種生活的樂趣。

作者：鄢鵬高

審校：劉培源

編輯：張爽

[阿虎汽車]如何快速找到最佳停車位？物理學家找到了最優策略//草丁生活 http://life.caoding.cn/